1). 84:7=12 (уч) получили пятерки; 2). 84:3=28 (уч) получили четверки; 3). 84:2=42 (уч) получили тройки; 4). 84-12-28-42= 2 (уч) получили неудовл. оценки.
Пусть угол САN=х,тогда угол МАС=2,6х
По условию угол MAN=180⁰
х+2,6х=180;
3,6х=180;
х=180:3,6;
х=50° - угол САN
50·2,6=130°-угол MAC.
Уравнение имеет корни когда
С помощью метода интервалов получаем
Согласно теореме Виеты для квадратного уравнения:
В данном случае, роль коэффициента b играет выражение , поэтому
f(a)=-2a²+6a
Поищем максимум на отрезке где f(a)≥0.
f(a)≥0, при 0≤a≤3
С учетом неотрицательности дискриминанта получаем такое множество значений a:
На отрезке [0; 1] функция возрастает, ее максимальное значение достигается при a=1 и равно 4.
На отрезке [2; 3] функция убывает, ее максимальное значение достигается при a=2 и также равно 4.
Ответ: a=1, a=2