Question

Помогите решить задачу! Четверо друзей пошли на рыбалку,причём все вернулись с уловом ,а всего они поймали 9 рыб.Докажите,что хотя бы двое из них поймали одинаковое количество рыб.

Answer 1

Докажем от обратного- допустим, все поймали разное кол-во рыбы. В таком случае, наименьший улов будет составлять 1 рыбу, остальные соответственно 2, 3 и 4 рыбы.
Если посчитать суммарное кол-во рыбы в этом случае (1+2+3+4) равняется 10, что не соответствует условию. Значит,не один из рыбаков не поймал более 4-х рыб, т.е. max. составляет 3. Т.е. множество ответов состоит из чисел {1;2;3}, а поскольку друзей было четверо, то минимум двое из них поймали одинаковое кол-во рыбы))
само решение задачи лучше всего будет записать как равенства с множествами))
удачи)