<span>а)
2sin2x=6cos</span>²<span>x-1
единицу представляем как основное геометрическое тождество
2*(2*sinx*cosx) = 6*cos</span>²x - (sin²x+cos²x)
4sinx*cosx = 6*cos²x - sin²x - cos²x
4*sinx*cosx - 6*cos²x + sin²x + cos²x = 0
4*sinx*cosx - 5*cos²x + sin²x = 0 |: cos²x ≠ 0
4*tgx - 5 + tg²x = 0
tg²x + 4tgx - 5 = 0
tgx = t
t² + 4t - 5 = 0
D = b² - 4*a*c = 4² - (-4*1*5) = 16+20 = 36 √D=6
t1 = (-4+6)/2 = 1
t2 = (-4-6)/2 = -5
tgx = 1
x = pi/4 + pik, k ∈ Z
tgx = -5
x = -arctg5 + pik, k ∈ Z
<span>б) 5*sinx*cosx+1=7*cos</span>²<span>x
единицу представляем как основное геометрическое тождество
5*sinx*cosx + sin</span>²x+cos²x - 7*cos²x = 0
5*sinx*cosx -6*cos²x +sin²x = 0 |:cos²x ≠0
5*tgx - 6 + tg²x = 0
tg²x + 5*tgx - 6 = 0
tgx = t
t² + 5t - 6 = 0
D = b² - 4*a*c = 5² - (-4*1*6) = 25+24 = 49 √D = 7
t1 = (-5+7)/2 = 1
t2 = (-5-7)/2 = -6
tgx = 1
x = pi/4 + pik, k ∈ Z
tgx = -6
x = -arctg6 + pik, k ∈ Z
Отрицательные числа сравниваются по модулю(модуль-это все число без знака).
Чей модуль меньше, то число и больше.
Чтоб сравнить,можно привести к общему знаменателю(хотя в данном примере и так понятно,что -2/6 больше).
Ну да ладно,приведем к общему знаменателю:это 6. Тогда получаем 2 дроби :
и
Модуль меньше у 2/6 =>это число больше в силу отрицательности.
3х²+9х=0
3х(х+9)=0
х1=3
<span>х2=-3</span>
<span>5x^2-8x-4=0
D=64+4*4*5=64+80=144=12^2
x1=8+12/10=20/10=2
x2=8-12/10=-4/10=-0,4</span>