Question

1. Одинаково ли ускорение свободного падения на полюсе Земли и на ее экваторе ? Ответ обоснуйте .
2. Можно ли измерить ускорение свободного падения с помощью математического маятника в условиях невесомости ? Ответ обоснуйте .

Answer 1

В очередной раз.
1. На полюсах больше, чем на экваторе. Почему? Потому что, в отличие от глобуса, Земля не шар, а геоид, то есть сплюснутый шар, он, даже имеет грушевидную форму. Ускорение свободного падения прямо пропорционально зависит от масс притягивающихся тел и обратно пропорционально квадрату  расстояния между центрами этих тел. Массы Земли и тела не меняются. Диаметр тела так мал, по сравнению с Землей, что можно пренебречь, считая точкой. А вот земной радиус велик. И нешаровидная форма Земли вносит свои коррективы. Радиус на полюсе меньше, чем на экваторе. Поэтому, ускорение свободного падения (значит и сила тяжести) на полюсе больше, чем на экваторе. Отличие примерно в 21 километр, но этого достаточно, что бы заметить разницу. На полюсе - 9,832 м/сек^2 на экваторе 9,78 м/сек ^2.
И, да, как только Вы услышите, что на величину ускорения свободного падения влияет центробежная сила - бегите оттуда как черт от ладана, там Вас не любят!
2. Если в запасе вечная жизнь, нечего делать и Вы любите безнадежные дела, то можно попробовать измерить ускорение свободного падения в невесомости. Вспомним, период колебаний математического маятника 
Т=2pi на кoрень из l/g . Здесь g ускорение свободного падения. Но какое падение, если невесомость, то есть сила притяжения всех гравитационных сил уравновешена и равна нулю? Ну, раз уж Вы одели скафандр и вышли в космос для свершения бессмысленного поступка, хотя бы получите удовольствие - отклоните нежно маятник и уберите руку. И дивитесь, болезный, каково разнообразие явлений физики! Отклоненный маятник так и останется висеть под определенным градусом к полу ящика, который Вы зовете космическим кораблем, как подгулявший прохожий к земной глади.  Возьмите с собой камень, зубило и молоток. Выбейте результаты эксперимента на камне и поставьте в центре самого большого города Земли, что бы "дурь всякого видна была".