На самом та деле всё просто, вот только что научилась)
X-скорость катера, х+4(км/ч)-скорость катера по течению;х-4(км/ч)-скорость катера против течения.Тогда 40/3 /(х+4)-время катера по течению, 28/3 /(х-4)-время катера против течения. 40/3-28/3=12/3=4(км)-расстояние,которое прошёл плот; 4/4=1(ч)-время движения плота и катера. 40/3 /(х+4)+28/3 /(х-4)=1; 40/(х+4) +28/(х-4)=3; (40(х-4)+28(х+4))/(х²-16)=3;40х-160+28х+112=3х²-48; 3х²-68х=0; 3х-68=0; х=68/3 км/ч-собственная скорость катера
(sina/2+cosa/2)²=1/4
sin²a/2+2sina/2*cosa/2+cos²a/2=1/4
1+sina=1/4
sina=1/4-1=-3/4
cosa=√1-sin²a=√1-9/16=√7/16=√7/4
sin2a=2sinacosa=2*(-3/4)*√7/4=-3√7/8
Пусть х км/ч - собственная скорость катера
по течению скорость катера будет складываться из суммы собственной и течения, т.е. (х+6) км/ч
Против течения скорость будет равна разности собственной скорости и скорости течения, т.е. (x-6) км/ч
S=v*t
По течению плыл 6 часов, т.е. прошел расстояние S=(x+6)*6 км
Против течения S=(x-6)*10
Приравниввем
(x+6)*6=(x-6)*10
6x+36=10x-60
4x=96
x=14 км/ч