1) угловой коэффициент касательной - это значение производной в точке касания.
f'(x) = 6/(3x - 4)²
k = f'(1) = 6/(3-4)² = 6
k = 6
2) А здесь дан угловой коэффициент касательной, значит, известна производная в точке касания.
у' = 1 - 1/2√x
1 - 1/2√x = -1
1/2√х = 2
√х = 1/4
х = 1/16
3) угловой коэффициент касательной - это не только производная в точке касания, но и tg угла наклона касательной к положительному лучу оси х.
tgα = y' = 0,25*3/Sin²x= 3/(4Sin²x) = 3/(4Sinπ/9)
α = arctg(3/(4Sinπ/9)
Х1+Х2=-1; и Х1•Х2=-а;
4+Х2=-1; и 4•Х2=-а;
Х2=-5; и 4•(-5)=-а;
Х2=-5; и а=20;
(cos 7x -cos3x) +(sin8x+sin2x) =0;
- 2sin2xsin5x +2sin5xcos3x = 0;
sin5x(sin2x -cos3x) =0 ;
sin5x=0 ⇒ x =π*k/5 ,k ∈Z .
sin2x -cos3x =0
sin2x -sin(π/2 -3x) =0;
2sin(5x/2 -π/4)*cos(π/4 -x/2) =0 ;
sin(5x/2 -π/4)*cos(x/2 -π/4 ) =0 ;
sin(5x/2 -π/4) =0⇒5x/2 -π/4 =π*k ⇔ x = π/10+2π/5*k,k ∈Z
cos(x/2 -π/4)= 0 ⇒x/2 - π/4 =π/2 +π*k ⇔ x=3π/2+2π*k ,k∈Z
***********************************************************************
<em>sin2x -cos3x=0;</em>
<em>2sinxcosx -cosx(4cos²x -3) =0;²</em>
<em>cosx(2sinx -4cos²x +3) =0</em>
<em>cosx(4sin²x +2sinx -1) =0</em>
21x^2+39x-6 разложим как (x-1/7)(x+2) => нули функции 1/7 и -2
решением первого неравенства будут значения х ∈( -2 ;1/7)
решением второго неравенства являются значения х∈( -∞;0)
общим решением системы будет х∈ (-2;0)
