1.
1) m^3+125n^3=(m+5n)(m^2-5mn+25)
2) xy^2-16x^3=x(y^2-16x^2)=x(y-4x)(y+4x)
3) -5x^2+30x-45=-5(x^2-6x+9)=-5(x-3)^2
4) 7xy-42x+14y-84=7(xy-6x+2y-12)=
=7(-6(x+2)+y(x+2))=7(x+2)(y-6)
5) 10000-c^4=(100-c^2)(100+c^2)
2.
b(b-3)(b+3)-(b-1)(b^2+b+1)=b(b^2-9)-(b^3-1)=b^3-9b-b^3+1=1-9b
3.
1) 81с^2-d^2+9c+d=(9c-d)(9c+d)+(9c+d)=(9c+d)(9c-d+1)
2) a^2+8ab+16b^2-1=(a+4b)^2-1=(a+4b-1)(a+4b+1)
3) ax^6-3x^6-ax^3+3x^3=x^3(ax^3-3x^3-a+3)=-3(x^3-1)+a(x^3-1)=(x^3-1)(a-3)
4) 25-m^2-12mn-36n^2=25-(m^2+12mn+36n^2)=25-(m+6n)^2=(5-m-6n)(5+m+6n)
1. /_С= 180-(10+20)=150
По следствию из теоремы синусов
АВ/sin150=2R
sin150=sin30=1/2
1/(1/2)=2R
2=2R
R=1.
2. По теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos/_(b;c)
cos120= -cos60= -1/2
a^2=9+25-2*3*5*(-1/2)
a^2=9+25+15=49
a=7
А) (в-с)(а+10)
б) (а+х)(7-в)
в) (а+в)(с+1)
г) (х-у)(а-1)