Пусть было х кг первого раствора, тогда второго раствора было 30-х кг. Составим уравнение:
0,1х+0,25(30-х)=30*0,2
0,1х+7,5-0,25х=6
0,1х-0,25х=6-7,5
-0,15х=-1,5
х=10.
Ответ: 10 кг.
Наименьшее) единицы - 102 ; десятки-120;сотни-200.
Наибольшее) единицы - 992 ; десятки-929;сотни-299
4 7/9 * 3/11 - 3 5/9 * 3/11=3/11 * (4 7/9 - 3 5/9)=3/11 * 1 2/9=3/11 * 11/9=1/3
{ для удобства вместо фи далее буду использовать x }
С одной стороны, по формуле:
(cos x + i*sin x)^3 = cos 3x + i*sin 3x
С другой, если честно раскрыть скобки:
(cos x + i*sin x)^3 = cos^3 x + 3i * cos^2 x * sin x - 3 * cos x * sin^2 x - i * sin^3 x
Выражения в обеих строках равны <=> равны их вещественные и мнимые части:
cos 3x = cos^3 x - 3 * cos x * sin^2 x = cos^3 x - 3 * cos x * (1 - cos^2 x) = 4 * cos^3 x - 3 * cos x
sin 3x = 3 * cos^2 x * sin x - sin^3 x = 3 * (1 - sin^2 x) * sin x - sin^3 x = 3 * sin x - 4 * sin^3 x
-9,25х+28,12=-3,66+2,1х
-9,25х-2,1х=-3,66-28,12
-11,35х=-31,78
х=2,8