Х- производительность ученика
х+4-производительность мастера
72/(х+4)+2=64/х делим на 2
36/(х+4)+1=32/х
36/(х+4)+1-32/х=0 домножим на х(х+4)
36х+ х(х+4)-32(х+4)=0
36х+х²+4х-32х-128=0
х²+8х-128=0
D = 82 - 4·1·(-128) = 64 + 512 = 576
х₁=-16 не подходит
х₂=8 деталей в час изготовлял ученик
8+4=12 деталей в час изготовлял мастер<span>
</span>
Нужно найти 1,4, 8 член последовательности, задана формула
![x(n)=2^{-n(-1)^n}](https://tex.z-dn.net/?f=x%28n%29%3D2%5E%7B-n%28-1%29%5En%7D)
Где n - Обозначает определенный член этой последовательности.
Если n=1 получаем:
![x(n)=2^{-n(-1)^n};\\ x(1)=2^{-1*(-1)^{(-1)}}=2^{-1*(-1)}=2^1=2;](https://tex.z-dn.net/?f=x%28n%29%3D2%5E%7B-n%28-1%29%5En%7D%3B%5C%5C%0Ax%281%29%3D2%5E%7B-1%2A%28-1%29%5E%7B%28-1%29%7D%7D%3D2%5E%7B-1%2A%28-1%29%7D%3D2%5E1%3D2%3B)
Если n=4 получаем:
![x(n)=2^{-n(-1)^n};\\ x(4)=2^{-4*(1-)^{4}}=2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16};\\](https://tex.z-dn.net/?f=x%28n%29%3D2%5E%7B-n%28-1%29%5En%7D%3B%5C%5C%0Ax%284%29%3D2%5E%7B-4%2A%281-%29%5E%7B4%7D%7D%3D2%5E%7B-4%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E4%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D%3B%5C%5C)
Если n=8 получаем:
![x(n)=2^{-n(-1)^n};\\ x(8)=2^{-8*(-1)^{8}}=2^{-8*1}=2^{-8}=\frac{1}{2^8}=\frac{1}{256};](https://tex.z-dn.net/?f=x%28n%29%3D2%5E%7B-n%28-1%29%5En%7D%3B%5C%5C+%0Ax%288%29%3D2%5E%7B-8%2A%28-1%29%5E%7B8%7D%7D%3D2%5E%7B-8%2A1%7D%3D2%5E%7B-8%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E8%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B256%7D%3B)
Строим параболу; 4x-x^2=0; x(4-x))=0; x=0 ili x=4
ветви параболы направлены вниз; вершина (2;4); у=4*2-3^2=4.строим
прямую у=х по точкам (0;0) и (3;3)
Штрих нужную фигуру (ниже построенной прямой до оси x)
найдем точки пересечения параболы с прямой: 4x-x^2=x; 3x-x^2=0
x(3-x)=0; x=0; x=3.
S=∫(от 0 до 3) (x)dx+∫(∫(от 3 до 4) (4x-x^2)dx=((x^2) /2)|ot 0 do 3)+(4x^2/2-x^3/3)|от 3 до 4=9/2+4*(16/2)-64/3 -4*3^2 /2+3^3 /3=9/2+32-21(1/3)-18+9=
=45(1/2)-39(1/3)=6целых 1/6
Ответ 6(1/6)