Будет 8037
8ед.2го класса и 37ед. 1го класса
A) Преобразуем подынтегральное выражение: (1/√<span>x</span><span>(−√x*sin(x)+3x)</span><span>=</span><span>3</span><span>√x</span><span>−</span><span>sin</span><span>(x)</span>Интегрируем почленно:Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:<span>∫3<span>x√</span>dx=3∫<span>√x</span>dx</span><span>Интеграл <span>x^n</span> есть <span><span>x^(<span>n+1)/(</span></span><span>n+1)</span></span>: </span><span>∫</span><span>√x</span><span>d</span><span>x</span><span>=</span><span>2x^(3/2)/3</span><span>Таким образом, результат будет: <span>2<span>x^(<span>3/2)</span></span></span></span>Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:<span>∫−sin<span>(x)</span>dx=−∫sin<span>(x)</span>dx</span>Интеграл от синуса есть минус косинус:<span>∫sin<span>(x)</span>dx=−cos<span>(x)</span></span><span>Таким образом, результат будет: <span>cos<span>(x)</span></span></span><span>Результат есть: <span>2<span>x^(<span>3/2)</span></span>+cos<span>(x)</span></span></span>Добавляем постоянную интегрирования:<span>2<span>x^(<span>3/2)</span></span>+cos<span>(x)</span>+<span>constant</span></span>Ответ:<span><span>2<span>x^(<span>3/2)</span></span>+cos<span>(x)</span>+<span>constant</span></span></span>
Пропорция - это верное равенство двух отношений
а) 21,5 : а = 5,16 : 2,4
21,5 * 2,4 = а * 5,16 - свойство пропорции
51,6 = 5,16а
а = 51,6 : 5,16
а = 10 Проверка: 21,5 : 10 = 5,16 : 2,4
2,15 = 2,15
б) (32 - х) : (х + 5) = 12 : 6
(32 - х) * 6 = (х + 5) * 12 - свойство пропорции
Разделим обе части уравнения на 6
(32 - х) * 6 : 6 = (х + 5) * 12 : 6
32 - х = (х + 5) * 2
32 - х = 2х + 10
32 - 10 = 2х + х
22 = 3х
х = 22 : 3
х = 7 1/3 Проверка: (32 - 7 1/3) : (7 1/3 + 5) = 12 : 6
24 2/3 : 12 1/3 = 2
74/3 : 37/3 = 2
74/3 * 3/37 = 2
74/37 = 2
2 = 2