1) 2(8+3а)+7(а-1)=16+6а+7а-7=9+13а
9+13*7=100
9+13*5=74
2) 9(2b+3)+5(2-b)=18b+27+10-5b=37+13b
37+13*1=50
37+13*3=76
3) 7(5c+2)+3(1-c)=35c+14+3-3c=17+32c
17+32*5=177
17+32*0=0
4) 8(5+3d)+4(3-2d)=40+24d+12-8d=52+16d
52+16*3=100
52+16*4=116
Если возраст деда получается перестановкой возраста внука, то их возраст состоит из одних и тех же цифр <em>а</em> и <em>в</em>,
Пусть возраст внука выражается числом <em>ав</em>, (НЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ а*в, но): <em>10а+в</em>, причем <em>в > а</em>, т.к. дед старше внука<em> (и (а+в)≠0,т.к. тогда бы деда не было).</em>
Тогда возраст деда число <em>ва</em>, т.е: <em>10в+а</em>
Частное от деления возраста на сумму цифр:
- для внука <em>(10а+в)/(а+в)</em>
- для деда <em>(10в+а)/(в+а)</em>
Разность частных по условию равно разности цифр в возрасте внука:
<em>(10в+а)/(в+а) - (10а+в)/(а+в) = в-а </em>
<em>(10в+а-10а-в)/(а+в) = в-а</em>
<em>9(в-а)/(а+в) = в-а</em>
<em>а+в = 9</em>
Произведение частных по условию равно возрасту внука:
<em>[(10а+в)/(а+в)]*[(10в+а)/(в+а)] = 10а+в</em>
<em>[(10а+в)/9]*[(10в+а)/9] = 10а+в </em>; сократим обе части на <em>10а+в</em>
<em>(10в+а)/81 = 1</em>
<em>10в+а = 81</em>; это возраст ДЕДА, тогда возраст внука <em>18</em>
<u>Ответ</u>: деду 81 год, внуку 18 лет.
Это обратные задачи.1) расстояние между двумя лесами 100км.из первого леса выбежал олень.из второго леса одновременно выбежала лань.они бегут в одном направлении.олень бежит со скоростью 60 км/ч.лань бежит со скоростью 30км /ч.найди расстояние между оленем и данью через 3ч.
100+(60-30)*30=30км.
2) расстояние между двумя лесами 100км.из этих двух лесов одновременно в одном направлении выбежали олень и лань.олень бежит со скоростью 60 км/ч.через 3ч расстояние между ними будет 190км.найди скорость лани.
60-(190-100)=130 км/ч.
3) расстояние между двумя лесами 100км.из этих двух лесов одновременно в одном направлении выбежали олень и лань.скорость оленя 60км/ч, скорость лани 30км/ч.найди, через какое время расстояние между животными будет равно 190км?
(190-100):(60-30)*3=3ч.
4)из двух лесов в одном направлении одновременно выбежали олень и лань.скорость оленя 60км/ч, скорость лани 30км/ч.через 3ч расстояние между животными будет 190 км.найди расстояние между лесами.
190-(60-30)=100км