![(4x-17)^2-5(4x-17)+6=0](https://tex.z-dn.net/?f=%284x-17%29%5E2-5%284x-17%29%2B6%3D0)
Пусть 4х-17=t, тогда уравнение примет вид
![t^2-5t+6=0\\D=25-24=1\\t=\frac{5\pm1}{2}=3; 2](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2-5t%2B6%3D0%5C%5CD%3D25-24%3D1%5C%5Ct%3D%5Cfrac%7B5%5Cpm1%7D%7B2%7D%3D3%3B%202)
Возвращаемся к старой переменной.
4х-17=3 или 4х-17=2
4х=20 или 4х=19
х=5 или х=19/4
Ответ: 5; 19/4
Применяем правила дифференцирования для умножения:
![f'(x)=((x^3-3)(x^2+2))'=(x^3-3)'(x^2+2)+(x^2+2)'(x^3-3)\\f'(x)=3x^2(x^2+2)+2x(x^3-3)\\f'(x)=3x^4+6x^2+2x^4-6x\\f'(x)=x(3x^3+6x+2x^3-6)\\f'(x)=x(5x^3+6x-6)](https://tex.z-dn.net/?f=f%27%28x%29%3D%28%28x%5E3-3%29%28x%5E2%2B2%29%29%27%3D%28x%5E3-3%29%27%28x%5E2%2B2%29%2B%28x%5E2%2B2%29%27%28x%5E3-3%29%5C%5Cf%27%28x%29%3D3x%5E2%28x%5E2%2B2%29%2B2x%28x%5E3-3%29%5C%5Cf%27%28x%29%3D3x%5E4%2B6x%5E2%2B2x%5E4-6x%5C%5Cf%27%28x%29%3Dx%283x%5E3%2B6x%2B2x%5E3-6%29%5C%5Cf%27%28x%29%3Dx%285x%5E3%2B6x-6%29)
Ну, первое что можно сказать по рисунку,это определить что ветви одного графика направлены вниз.Это говорит о том,что перед формулой этого графика будет стоять минус.Осталось выбрать нужную формулу,ведь там их 2.Так как вершина параболы лежит в отрицательной части графика ,значит подходит ответ с минусами.
2 других графика будут с положительным знаком перед формулой,тк их ветви направленны вверх.Дальше смотри в каких частях графика лежат вершины,если в отрицательных,знак минус,если в положительных знак +
X карандашей помещается в маленькую коробку
x+6 в большую
5x в 5 маленьких коробок
3(х+6) в 3 больших
5х=3(х+6) по условию в три больших столько же сколько в 5 маленьких
5х=3х+18
5х-3х=18
2х=18
х=9 помещается в в маленькую
всего 5*9=45 карандашей