1)15+20+14 дробь 24=49 дробь 24
2) 72+135-80 дробь 360=127 дробь 360
3) 9+8-5 дробь 36=12 дробь 36
4) 15+16+1 дробь 20=32 дробь 20=8 дробь 5
5) 27+15-4 дробь 36=38 дробь 36=19 дробь 18=1 целая 1 дробь 18
6) 8+12+21 дробь 30=41 дробь 30=1 целая 11 дробь 30
Площадь квадрата
S = a*a = 4*4= 16 кв.см.
1/16*S = 1 кв.см.
s = 6/16 *16 = 6 кв.см.
Для прямоугольника 3/8 квадрата.
3/8 = 6/16 - такой же, как и выше рассмотренный, но нарисован другой, со сторонами 4 см и 1,5 см
У него площадь тоже 6 кв. см.
430-(23+3)=404
250+(360-60)=550
(300+320)+250=870
(420+30)-200=250
(700-230)+40=510
(х - 19/32) + 15/32 = 17/32
х - 19/32 = 17/32 - 15/32
х - 19/32 = 2/32
х = 2/32 + 19/32
х = 21/32
----------------------
Проверка: (21/32 - 19/32) + 15/32 = 17/32
2/32 + 15/32 = 17/32
17/32 = 17/32
В связке плоскостей x+y–z+2=0, 4x–3y+z–1=0 и 2x+y–5=0 найдём центр - точку, общую для всех трёх плоскостей.
Используем решение СЛАУ методом Крамера.
x y z B -9 Определитель
1 1 -1 2
4 -3 1 -1
2 1 0 -5
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
2 1 -1 9 Определитель
-1 -3 1
-5 1 0
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
1 2 -1 27 Определитель
4 -1 1
2 -5 0
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
1 1 2 54 Определитель
4 -3 -1
2 1 -5
x = -1
y = -3
z = -6
Теперь имеем 3 точки для определения искомой плоскости.
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точек соответственно. Уравнение определяется из следующего выражения.
(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Подставив координаты точек, получаем:
-12x + 4y + 0z + 0 = 0
, сократив на -4:
3x - y + 0z + 0 = 0
.
