Question

В прямоуголном треугольнике АВС угол С равен 90гр внешний угол при вершине А равен 120 гр АС +АВ=18см найти Ас и АВ

Answer 1

Дано:
ΔАВС
угол С=90 градусов
внешний угол при вершине А=120 градусов
АС+АВ=18 см
Найти:
АС и АВ
Решение:
угол А = 180-120=60 градусов(т.к смежные)
угол В= 180-90-60=30 градусов ⇔ СА=1/2 АВ(т.к катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузе)
Пусть СА=х ,тогда АВ=2х,сумма равна 18 см
х+2х=18
3х=18
х=18:3
х=6-СА
АВ=6×2=12
Ответ:СА=6,АВ=12