Log 6 3^2+log6 4= log 6 36=2 все
<span>В большую бочку входит 63 ведер воды а в мал в 3 раза меньше, из каждой бочки взяли по 3 ведра.
1) Сколько ведер осталось в 2-ух бочках?
</span>63:3=21 ведро входит в маленькую бочку
63-3=60 ведер осталось в большой бочке
21-3=18 ведер осталось в маленькой бочке
60+18=78 ведер осталось
2) На сколько ведер больше осталось в большой бочке?
60-18=42 ведра больше
<span>
<span>
<span>
<span>
<span>
<span>
<span>
</span></span></span></span></span></span></span>
Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по
крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек
берут книги в школьной библиотеке, 20 – в районной.
<span><span>
<span>
<span><span>
<span><span>
<span>
<span><span>
<span>
<span>
Сколько шестиклассников:
<span>1. Являются читателями обеих библиотек;
2. Не являются читателями районной библиотеки;
3. Не являются читателями школьной библиотеки;
4. Являются читателями только районной библиотеки;
5. Являются читателями только школьной библиотеки?</span>
</span>
</span>
</span>
</span></span>
</span> </span> </span></span></span></span></span>
Заметим, что первый вопрос является ключевым для
понимания и решения данной задачи. Ведь не сразу сообразишь, как получается 20
+ 25 = 45 из 35. В первом вопросе звучит подсказка к пониманию условия: есть
ученики, которые посещают обе библиотеки. А если условие задачи изобразить на
схеме (внизу ответа), то ответ на первый вопрос становится очевидным.
Решение.
1. 20 + 25 – 35 = 10 (человек) – являются
читателями обеих библиотек. На схеме это общая часть кругов. Мы определили
единственную неизвестную нам величину. Теперь, глядя на схему, легко даем
ответы на поставленные вопросы.
2. 35 – 20 = 15 (человек) – не являются
читателями районной библиотеки. (На схеме левая часть левого круга)
3. 35 – 25 = 10 (человек) – не являются
читателями школьной библиотеки. (На схеме правая часть правого круга)
4. 35 – 25 = 10 (человек) – являются читателями
только районной библиотеки. (На схеме правая часть правого круга)
5. 35 – 20 = 15 (человек) – являются читателями
только школьной библиотеки. (На схеме левая часть левого круга).
<span>Очевидно, что 2 и 5, а
также 3 и 4<em> </em>– равнозначны и ответы
на них совпадают.</span>
<span>При решении данной задачи мы использовали способ
ее графического представления при помощи так называемых кругов Эйлера.
Этот способ был предложен Леонардом Эйлером и широко используется при решении
логических задач.</span>
То есть это окружность с центром
На отрезке
Очевидно что
![\sqrt{(y-1)^2} \geq 0\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Csqrt%7B%28y-1%29%5E2%7D+%5Cgeq+0%5C%5C%0A)
, значит
На отрезке
![x \in (-1;0)\\\\ -2x+|y-1| \geq 2 \\ |y+1| \geq 2x+2 \\ y \geq 3+2x\\ y \leq -1-2x ](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cin+%28-1%3B0%29%5C%5C%5C%5C%0A-2x%2B%7Cy-1%7C+%5Cgeq+2+%5C%5C%0A%7Cy%2B1%7C+%5Cgeq++2x%2B2+%5C%5C%0A++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++y+%5Cgeq+3%2B2x%5C%5C%0A+++++++++++++++++++++++++++++++y+%5Cleq+++-1-2x%0A+++++++++++%0A%0A+++++++++++++++++++++++++++++++%0A+%0A)
И так далее , получим
Получим 6 отрезков , включая две полуокружности задаваемой
на отрезке
То есть получим ромб , который не будет включен в решение , со сторонами
![cos\alpha = \frac{3}{5}\\ sin\alpha = \frac{4}{5}\\ 2S_{romb} = \frac{2*\frac{4}{5}}{2}*5 = 4\\ S_{rew}=4\pi-4=4(\pi-1)](https://tex.z-dn.net/?f=+cos%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%5C%5C%0A+sin%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%5C%5C%0A+2S_%7Bromb%7D+%3D+%5Cfrac%7B2%2A%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%7D%7B2%7D%2A5+%3D+4%5C%5C%0A+++++++++++++++++++++++S_%7Brew%7D%3D4%5Cpi-4%3D4%28%5Cpi-1%29)
- 3 1/7 х - 2 5/21 = - 4 1/3 - 1 1/21 х
4 1/3 - 2 5/21 = 3 1/7 х - 1 1/21 х
13/3 - 47/21 = 22/7 х - 22/21 х ; Умножим левую и правую часть уравнения на 21 . Получим : 91 - 47 = 66х - 22х
44 = 44х
х = 44 / 44
х = 1