Смотрим картинго:
окружность, вписанный угол АОВ, ОМ - биссектриса, МС || ОВ
Нужно доказать, что МС=ОА
∠СМО=∠ВОМ, как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых секущей, значит ∠СМО=∠АОМ, т.к. ОМ - биссектриса.
∠ОСМ=∠МАО, как опирающиеся на одну и ту же дугу ОВМ.
Таким образом в ΔОСМ и ΔМАО ∠СОМ=∠АМО, так как два других угла
ΔОСМ равны двум другим углам ΔМАО. ОМ - общая сторона этих Δ-ков,
значит ΔОСМ=ΔМАО по второму признаку равенства Δ-ков и МС=ОА
<em>ЧТД</em>
Пусть меньший угол х, тогда второй 4х. Т.к. делился прямой угол, значит их сумма равна 90 градусов
5х=90
х=18
Рассмотрим верхний полученный трегольник, там у меня маленький угол
Сумма всех углов равна 180 градусов, т.к высота это перпендикуляр, следовательно третий угол равен 180 - (18+90)=180-108=72 градуса
180-(72+90)=180-162=18 градусов
Ответ. 1 угол - 18 градусов, 2 угол - 72 градуса.
Ну вот ... :( этот параллелограмм "составлен" из двух "египетских" треугольников со сторонами (6, 8, 10) - один перевернут и они "приставлены" друг к другу катетами 6.
То есть высота параллелограмма, она же - диагональ, равна 6. а площадь 6*8 = 48.
Этот параллелограмм можно и так построить - взять прямоугольник 6 на 8, провести диагональ (из левого нижнего в правый верхний угол, длины 10) и потом "верхний" треугольник сдвинуть вправо, пока стороны не совпадут. Поэтому его площадь равна площади прямоугольника 6 на 8.
Пусть a║b, с⊥а.
Доказать, что c⊥b.
Предположим, что прямые b и с не параллельны, тогда угол при их пересечении с одной стороны <90° или >90°
В первом случае сумма односторонних углов при пересечении прямых а и b прямой c будет <180°, значит по правилам построения треугольников (сумма углов равна 180°) прямые а и b должны пересечься, а это противоречит условию. Значит b⊥c.
