Сырая квартира не подходит ни для каких обоев, потому чо проблема не только в том, что они смогут отклеиться и отклеиваться, но тут дело еще в плесени, которая любит влажность.
Убирать плесень вообще не так и трудно, но с обоев?
Лучший совет - покрасить, мыть стены что были окрашены от плесени проще той же тряпкой с раствором уксуса.
Но елси хочется обои, то тут только самые дешевые можно советовать, и просить обои еще в распродаже остатков, можно компоновать, и таким образом очень дешево взять недорогие обои, три трубки одних и две других, например. Либо искать на досках объвлений, что заберете остатки у купивших, часто так бывает, что трубок взяли больше, а магазин назад принимать не хочет лишнюю, или покупали давно, сделали ремонт сейчас, и уже вернуть никак, ни чеков, ничего.