Какую оценку поставить учащемуся?
5-5
4-2
3-1
Среднее арифметическое чи<u />сел
<u>5+5+5+5+5+4+4+3/8=4
</u>Ответ:Хорошую оценку поставить учащемуся
Пусть скорость одного автобуса - х, другого - у.
Общая скорость будет
480:3=160(км/час)
Скорость сближения
60:3=20(км/час)
Составим систему уравнений
х+у=160
х-у=20, сложим
х+у+х-у=160=20
2х=180
х=180:2=90
х=90км/час.
у=х-20
у=90-20=70(км/час)
Скорости автобусов 90км/час и 70км/час.
![1. sin \alpha = \sqrt{1-cos^2 \alpha } = \sqrt{1-0.8^2}= \sqrt{0.36}= \pm 0,6 \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=1.+sin+%5Calpha+%3D+%5Csqrt%7B1-cos%5E2+%5Calpha+%7D+%3D+%5Csqrt%7B1-0.8%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B0.36%7D%3D++%09%0A%5Cpm+0%2C6+%5C%5C++%5C%5C+)
Поскольку 270°<α<360°
![sin \alpha =-0.6 \\ \\ tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } = \frac{-0.6}{0.8} =-0.75 \\ \\ ctg \alpha = \frac{cos \alpha }{sin \alpha } = \frac{0.8}{-0.6} = -\frac{4}{3} \\ \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=sin+%5Calpha+%3D-0.6+%5C%5C++%5C%5C+tg+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7Bsin+%5Calpha+%7D%7Bcos+%5Calpha+%7D+%3D+%5Cfrac%7B-0.6%7D%7B0.8%7D+%3D-0.75+%5C%5C++%5C%5C++ctg+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7Bcos+%5Calpha+%7D%7Bsin+%5Calpha+%7D+%3D+%5Cfrac%7B0.8%7D%7B-0.6%7D+%3D+-%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D++%5C%5C++%5C%5C+%0A)
2.
![a) 2sin 60 + ctg (- \pi /6)=2*sin60-ctg30=2* \frac{ \sqrt{3}}{2}- \sqrt{3}= \\ \\ =\sqrt{3}- \sqrt{3} =0](https://tex.z-dn.net/?f=a%29+2sin+60+%2B+ctg+%28-+%5Cpi+%2F6%29%3D2%2Asin60-ctg30%3D2%2A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D-+%5Csqrt%7B3%7D%3D+%5C%5C++%5C%5C++%3D%5Csqrt%7B3%7D-+%5Csqrt%7B3%7D+%3D0)
б)
![cos (-180) +sin 90+tg(-180)=cos180 +sin 90+0=1+1=2](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%28-180%29+%2Bsin+90%2Btg%28-180%29%3Dcos180+%2Bsin+90%2B0%3D1%2B1%3D2)
![B) 2sin \frac{ \pi}{3} *cos \frac{ \pi}{6} - \frac{1}{2} * tg \frac{2 \pi }{3} =2* \frac{ \sqrt{3} }{2}* \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{1}{2} *(- \sqrt{3}) = \\ \\ \frac{3}{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=B%29+2sin+%5Cfrac%7B+%5Cpi%7D%7B3%7D+%2Acos+%5Cfrac%7B+%5Cpi%7D%7B6%7D++-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2A+tg+%5Cfrac%7B2+%5Cpi+%7D%7B3%7D+%3D2%2A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D%2A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D++-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2A%28-+%5Csqrt%7B3%7D%29+%3D+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%2B+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B2%7D+)
<span>3. Конечно существует:
</span>
![tg \alpha = \frac{1}{ctg \alpha } = \frac{1}{2.5}=0.4](https://tex.z-dn.net/?f=tg+%5Calpha+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bctg+%5Calpha+%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2.5%7D%3D0.4+)
<span>
Что соответствует условию.
Причем угол </span>α может лежать в 1 и 4 четверти.<span>
</span>
Щас ещё скину. там в третьем я не знаю как сгруппировать, а так, все правильно
1)506+238-149=595
2)48+16/48-16=2
3)(124+126)(313-307)=250*6=1500
4)(32*15)-(896/28)=480-32=448