Сначала разбираемся с уравнениями. Несколько условий, которые нужно выполнить, прежде чем что-либо делать: а) каждое слагаемое должно быть записано в виде логарифма по тому же основанию. б) уметь снимать знак логарифма ( учесть, что log - это показатель, а при умножении степеней показатели (логарифмы) складываются, а при делении вычитаются) в) понять, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует, поэтому всегда надо начинать с ОДЗ. 7) lg5 +lg(10+x) - 1 =lg (21x -20) - lg(2x - 1) а) Сначала ищем ОДЗ. 10+х больше 0; 21х - 20 больше 0; 2х - 1 больше 0. Решаем эту систему. Получаем х больше 20/21. В конечный ответ не имеем права писать х, не удовлетворяющие ОДЗ. б) Теперь надо, чтобы каждое слагаемое в уравнении было записано в виде log. lg5 + lg(10 +x) -lg10 = lg(21x -20) - lg(2x - 1). Теперь снимаем знак логарифма (потенцируем), учитывая свойства степеней. 5(10+х)/10 =(21х - 20 ) / (2х - 1), упростим: (10 + х)/2 = (21х-20) / (2х - 1). Решаем: х= 10 и х = 1,5. Оба числа входят в ОДЗ (у нас записано, что х больше, чем 21/21. Ответ: х=10 и х = 1,5 8) аналогично, только последнюю единицу надо записать как log2 основание 2 9) а) ОДЗ х больше 0. б) начинаем снимать знак логарифма с внешнего логарифма. Учтём, что 1 = log2 основание 2 логарифмы равны, значит и выражения, которые стоят под знаком логарифма, равны. log (lgx) = 2 осн-е 3 Теперь учтём, что 2=log9 осн-е 3 lgx=9 ⇒x =10^9 Остальное попробуй. Не получится - помогу.
Токарь-7ч-63д Ученик-6ч-30д 1) 63:7=9(д)- за 1 час токарь 2)30:6=5(д)- ученик за 1 час 3)9-5=3(д) Ответ:на 3 детали больше вытачивает токарь, чем его ученик за 1 час
