Решение задания приложено
9^x +9a(1-a)*3^(x-2) - a³ = 0 ; * * * 3^(x-2) =(3^x) *3⁻<span>² =(1/9)*3^x * * *</span>
(3^x)² -a(a -1)*3^x - a³ =0 ;
замена переменной : t = 3^x > 0.
t² -a(a -1)t - a³ = 0 ; D =a²(a -1)² +4a³ =a²(a² -2a +1 +4a) =a²(a +1)² =(a(a +1))².
t₁ = (a² -a - a<span>² -a) /2 = - a ;
</span>t₂= (a² -a + a² +a) /2 = a².
3^x = - a имеет решение x = Log₃ <span> (-a) </span>, если <span>a < 0 ;
</span>3^x = a² имеет решение x = <span> Log</span>₃ a² <span> , если </span>a ≠<span> 0 .
</span>
ответ :
a) если a < 0_ два решения: Log₃ (-a) и Log₃ a² ;
b) если a = 0_ нет решения : x ∈ ∅ <span>;
</span>c) если a > 0_одно решения : Log₃ a² <span> . </span>
Решение смотри на фотографии
Обший знаминатель:(x-3)(x+3)
x+3 и x+3 сократятся, x-3 и 2x-6 сократятся и бедет 2/1=2
Производительность в день отца 1/2, а сына 1/6.
общая их производительность 1/2+1/6=4/6=2/3 дня. может получается 16 часов