Ответ:
1. AC = 12
2. BD = 2
3. DC= 4; AC =16; AB=4 \sqrt{12}
Пошаговое объяснение:
1. DE треугольника DBE находится по теореме Пифагора:
=
+
, где DE= ![\sqrt{BE^{2} - DB^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7BBE%5E%7B2%7D%20-%20DB%5E%7B2%7D%20%20%7D)
Так как DE = средняя линия треугольника ABC (AD = DB) то AC = 2DE. Отсюда, AC= 12
2. AC находится по той же теореме Пифагора: AC =
=10
BD = медиана треугольника ABC, так как она делит AC на равные отрезки, тогда
BD =
= (6+8-10)/2 =2
3. DC= 4 - показано на рисунке.
Так как угол DBC треугольника BDC равен 30 градусам, то гипотенуза этого треугольника будет равна 8, потому что катет, лежащий против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. Значит BC = 8.
Если угол DBC = 30 градусов, то смежный ему угол DBA= 60 градусов, так как угол ABC = 90 градусов. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ADB. Если угол DBA = 60 градусов, то угол BAD = 30 градусов. Так как угол BAD =30 граудсов, то BC =
. Получается, что AC = 16. Для нахождения AB применим теорему Пифагора: AB =![\sqrt{AC^{2}-BC^2 } = \sqrt{256 - 64}=\sqrt{192}=4\sqrt{12}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7BAC%5E%7B2%7D-BC%5E2%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B256%20-%2064%7D%3D%5Csqrt%7B192%7D%3D4%5Csqrt%7B12%7D)
(с-6)/4(2+3с)-(2с-7)/5(3с+2)=(5с-30-8с+28)/20(3с+2)=(-2-3с)/(20(3с+2)=
=-(2+3с)/20(3с+2)=-1/2
4/20=1/5
10/50=15
4/6=2/3
10/40=1/4
13/26=1/2
8/10=4/5
18/27=2/3
5/15=1/3
4/12=1/3
12/18=2/3