Question

Решите пожалуйста задание прикрепленное ниже)))

Answer 1

sqrt{(5-3sqrt{2}cosx-(cosx)^2)}+sqrt{3}sinx=0

sqrt{(5-3sqrt{2}cosx-(cosx)^2)}=-sqrt{3}sinx

(sqrt{(5-3sqrt{2}cosx-(cosx)^2)})^2=(-sqrt{3}sinx)^2

5-3sqrt{2}cosx-(cosx)^2=3(sinx)^2

5-3sqrt{2}cosx-(cosx)^2=3(1-(cosx)^2)

5-3sqrt{2}cosx-(cosx)^2=3-3(cosx)^2)

2-3sqrt{2}cosx+2(cosx)^2=0 | t=cosx

2t^2-3sqrt{2}t+2=0

D=18-4*2*2=2

t1=sqrt{2}

t2=sqrt{2}/2

 

cosx=sqrt{2} -решений нет, т.к. |cosx|<=1, a sqrt{2}>1

cosx=sqrt{2}/2

x=+-П/4+2Пn, n принадлежит Z