Два пути решения: решить уравнение и сравнить полученное решение с исходным данным, или просто подставить исходные данные в уравнение и проверить равенство.Пойдем по второму пути.
![\displaystyle y=xe^{Cx}\\y'=e^{Cx}+Cxe^{Cx}\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=\frac{xe^{Cx}}{x}*(1+ln(xe^{Cx})-lnx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+lnx+lne^{Cx}-lnx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}(1+Cx)\\e^{Cx}+Cxe^{Cx}=e^{Cx}+Cxe^{Cx}\\0=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+y%3Dxe%5E%7BCx%7D%5C%5Cy%27%3De%5E%7BCx%7D%2BCxe%5E%7BCx%7D%5C%5Ce%5E%7BCx%7D%2BCxe%5E%7BCx%7D%3D%5Cfrac%7Bxe%5E%7BCx%7D%7D%7Bx%7D%2A%281%2Bln%28xe%5E%7BCx%7D%29-lnx%29%5C%5Ce%5E%7BCx%7D%2BCxe%5E%7BCx%7D%3De%5E%7BCx%7D%281%2Blnx%2Blne%5E%7BCx%7D-lnx%29%5C%5Ce%5E%7BCx%7D%2BCxe%5E%7BCx%7D%3De%5E%7BCx%7D%281%2BCx%29%5C%5Ce%5E%7BCx%7D%2BCxe%5E%7BCx%7D%3De%5E%7BCx%7D%2BCxe%5E%7BCx%7D%5C%5C0%3D0)
Ответ: функция является решением ДУ
1) (27, 8 - 23, 8) : 2= 2 км/ч - скорость течения реки
2) 27, 8 - 2 км/ч=25, 8 км/ч - скорость танкера при движении по озеру, то есть без течения
4х=2,12
х=2,12:4
<u>х=0,53</u>
5х=0,0095
х=0,0095:5
<u>х=0,0019</u>