Пусть х - основание системы счисления
Составляем уравнение
1*x^2+2 = 2*(1*x+2)+1
x^2 - 2x + 2-4-1 = 0
x^2 - 2x - 3 = 0
корни 3 и -1
Значит х = 3 (больше 0)
Можно сделать, например, так (но это всё равно очень-очень корявый вариант):
const s='ABCDEF';
var x:string;
t:real;
a,i,n,q:integer;
begin
readln(x);
readln(q);
t:=0;
n:=length(x);
for i:=1 to n do
begin
case x[i] of
'0'..'9' : a:=strtoint(x[i]);
'A'..'F' : a:=pos(x[i],s)+9;
end;
n:=n-1;
t:=t+a*power(q,n);
end;
writeln(t);
end.