F ' (x) = (x^3 - 2*x^2 + x + 3) ' = 3x^2 - 4x + 1 ;
f ' (x) = 0;
3x^2 - 4x + 1 = 0 ;
D = 16 - 12 = 4
x1 = ( 4 + 2)/6 = 1 ∈ [ 0; 1,5]
x2 = ( 4 - 2)/6 = 1/3 ∈ [0; 1.5]
y (0) = 3; min
y (1/3) =(1/3)<span>^3 - 2*(1/3)^2 + 1/3 + 3 = 1/27 - 2/9 + 1/3 + 3 =
= (1 - 2*3 + 9 + 3*27)/27 = 85/27 = 3,(148)
y (1) = 1 - 2 + 4 = 3; min
y (3/2) = </span>(3/2)<span>^3 - 2*(3/2)^2 + 3/2 + 3 = 27/8 - 18/4 + 3/2 + 3 =
= </span>3,375 - 4,5 + 4,5 = <span>3,375 <span>max</span></span>
Периметр квадрата равен 20смПериметр квадрата равен удвоенной сумме 2-х его сторон.
Поскольку у квадрата все стороны равны, то сторона квадрата = 20/4 = 5 см Площадь квадрата = сторона квадрата²= 5²= 5*5=25 см²
Если периметр увеличить на 12см, то периметр нового квадрата = 20 + 12 = 32 смТогда сторона нового квадрата = 32/4 = 8 см
Площадь нового квадрата = сторона нового квадрата²= 8²=8*8= 64 см²
Тогда площадь квадрата увеличится на 64 см²-25 см² = 39 см²
Ответ: если периметр квадрата увеличить на 12см, то его площадь увеличится на 39 см²
1) раскладываем 6 и 8 на множители. (6 разделить на 2, будет 3. 3 разделить на 3, будет 1) (8 разделить на 2, будет 4. 4 разделить на 2, будет 2. 2 разделить на 2, будет 1)
6|2 8|2 НОК (6;8;)= 6·2·2=24
3|3 4|2
1| 2|2
1|