<span>х</span>²<span> - 4 - 3ax + 6a = (x - 2)(x + 2) + 3a(-x + 2);
x</span>³ + 27 = (x + 3)(x² - 3x + 9).
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Задача 1) Пусть х (км/ч) - скорость первого автомобилиста, тогда второй автомобилист ехал первую половину пути (х-12) км/ч.S (км) - весь путь. Время, затраченное первым автомобилистом на весь путь:S/х (ч). Время, затраченное вторым автомобилистом на первую половину пути:S/ (х-12) (ч), а время, затраченное вторым автомобилистом на вторую половину пути: S/70 (ч). Составим уравнение.S/х= 0,5S/ х-12 + 0,5S/70S*70(х-12)=0,5S*70+0,5S *х(х-12)S*(70х-840) = S*35х +S*0,5*(х^2-12х)Разделим всё на S70х-840=35х+0,5х^2-6х70х-35х+6х-0,5х^2-840=0Решаем квадратное уравнение-0,5х^2+41х-840=0х1,2=(-41 +- (корень квадратный из:41^2 - 4 *(-0,5)*(-840)) / 2*(-0,5)х1,2=(-41+- (корень квадратный из: 1681-1680)) / (-1)х1,2=(-41 +-1) / (-1)х1= (-41+1)/ (-1)=-40: (-1)=40х2= (-41-1)/ (-1) = -42: (-1) =42 Скорость 40 км/ч не подходит, т.к. по условию задачи скорость первого автомобилиста больше 41 км/ч, следовательно скорость первого автомобилиста: 42 км/ч <span>Ответ: скорость первого автомобилиста 42 км/ч
Задача 2) </span>Пусть х км в час скорость лодки в неподвижной воде.
<span>(х+3) км в час скорость лодки по течению, </span>
(х-3) км в час скорость лодки против течения
Плот прошел 51 км со скоростью реки, т.е 3 км в час
51:3= 17 часов плыл плот,
Лодка отправилась на час позже, т.е плыла 17-1=16 часов
За это время лодка проплыла путь в 140 км по течению и 140 км против течения
Составим уравнение:
140/(х+3) + 140/ (х-3)= 16
Приведем дроби к общему знаменателю
140( х-3+х+3)/(х²-9) = 16,
раздели обе части уравнения на 4 и умножим на (х²-9)≠0
получим:
35·2х=4(х²-9).
4х²-70х-36=0.
2х²-35х-18=0
D=35²+8·18=1225+144=1369=37²
x=(35-37)/4 <0 не удовлетворяет условию задачи или х=(35+37)/4=18
<span>Ответ 18 км в час скорость лодки в неподвижной воде</span>
По теореме Виета
х1+х2=9
х1×х2=20
Тогда х1=5, х2=4, х1-х2=5-4=1
<span>9x^2-4=0</span>
<span>9x^2 = 4</span>
<span>x^2 = 4/9</span>
<span>x= плюс минус 2\3</span>
<span>
</span>
<span>5х(в квадрате)-20=0</span>
<span>5x^2 = 20</span>
<span>x^2 = 20\5</span>
<span>x^2 = 4</span>
<span>x = плюс минус 2</span>
<span>
</span>
<span><span>0,64-у(в квадрате)=0</span></span>
<span><span>y^2 = 0,64</span></span>
<span><span>y = плюс минус 0.8</span></span>
<span><span>
</span></span>
<span><span><span>z(в квадрате)-7=0</span></span></span>
<span><span><span>z^2 = 7</span></span></span>
<span><span><span>z = плюс минус корень из 7</span></span></span>
<span><span><span>
</span></span></span>
<span>11-z(в квадрате)=0</span>
<span>z^2 = 11</span>
<span>z = плюс минус корень из 11</span>
