Question

15 БАЛЛОВ!

Известно, что размеры комнаты выражаются целыми числами метров. Каковы размеры комнаты, если разность площади пола и его периметра численно равна 3?

Желательно написать не только ответ, но и решение

Answer 1

S =xy  , P =2(x+y)
По условию задачи  xy -2(x+y) =3
⇔xy -2x -2y + 4 =7  ⇔x(y -2) -2(y-2)  =7 ⇔(y-2)(x-2) =7
{ y-2 =1 ;x-2 =7 .⇒ y =3 ;  x=9  или   { y-2 =7 ;x-2 =1 ⇒ y=9  ;  x=3 .
(симметричное уравнение )
 ===========
(-1)*(-7)  не годится 

ответ: 3 х 9 .

Answer 2

Наверняка, подразумевается, что комната прямоугольная. Решаем систему относительно a,b в натуральных числах:

2a+2b=c
ab=d
|c-d|=3

Решения:

a=1  3  3
b=1  3  9
c=4  12  24
d=1   9   27

Через пробел указал возможные значения переменных.