Question

Решите с подробным ответом

Answer 1

Пример1)нод(а;8)=4
8=2*2*2
значит, а=4*m, где m-нечетное натуральное число,
т.к. если m будет четным, то добавится еще один общий делитель 2
и нод(а;8)будет=8,а не 4, а это не удовлетворяет условию, поэтому m-только нечетное натуральное число

пример2)нод(а;8)=а-10
тогда а делится на а-10 и 8 делится на а-10
у 8 делители:1,2,4,8
1)а-10=1
а=11
нод(11;8)=1=11-10-верно
2)а-10=2
а=12
нод(12;8)=2*2=4 , но 12-10=2 -не подходит
3)а-10=4
а=14
нод(14;8)=2, но 14-10=4 -не подходит
4)а-10=8
а=18
нод(18;8)=2, но 18-10=8-не подходит
осталось а=11
ответ:пример1)а=4*m, где m-нечетное натуральное число
пример2)только а=11