Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол α. Найдите высоту трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен h.
=============================================================
<h3><u><em>Первый способ:</em></u></h3><h3>Около равнобедренной трапеции всегда можно описать окружность. С учётом условия (∠АСD = 90°) получаем, что АD - диаметр описанной окружности. AD = 2h.</h3><h3>Если вписанный в окружность угол прямой, то он опирается на диаметр этой окружности.</h3><h3>Продолжим высоту СН трапеции до пересечения с описанной окружностью в точке Е. Диаметр окружности является серединным перпендикуляром по отношению к хорде СЕ ⇒ СН = НЕ, AD⊥CE ⇒ ΔACE - равнобедренный, АС = АЕ, ∠CAD = ∠EAD = α, ∠САЕ = 2α. Или можно ссылаться на симметрию относительно AD.</h3><h3>По теореме синусов: R = h = CE/2•sin2α = 2•CH/2•sin2α = CH/sin2α ⇒ CH = h•sin2α</h3><h3><u><em>Второй способ:</em></u></h3><h3>В ΔACD: cosα = AC/AD ⇒ AC = AD•cosα = 2h•cosα</h3><h3>В ΔАСН: sinα = CH/AC ⇒ CH = AC•sinα</h3><h3>Значит, СН = (2h•cosα) •sinα = h•sin2α</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: h•sin2α</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
1) 14:00 + 30 мин.(занятие) + 10 мин. (перемена) = 14:40 - закончилось первое занятие
2) 14:40 + 40 мин. (занятие и перемена) = 15:20 - закончилось второе занятие
3) 15:20 + 30 мин. = 15:50 - закончится третье занятие.
32т 8ц×5= 160т 40ц.
16кг 58г×4= 64кг 232г.
23м2 24дм2×2= 46м2 48дм2.
3 умножим на 48,4 = 145,2 км это 3 часа
5 умножим на 59,5 = 297,5
затем прибавим 145,2 и 297,5 = 442,7
вот наш ответ : 442,7 км
