Question

Помогите решить. Предел последовательности Аn=n!/((n+1)!-n!) равен: 1) 0 2) ∞ 3) 1 4) 1/2

Answer 1

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{n!}{(n+1)!-n!} =\lim_{n \to \infty} \frac{n!}{n!(n+1)-n!} =\lim_{n \to \infty} \frac{n!}{n!(n+1-1)}=\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n}=0.$