Question

Пожалуйста, помогите с решением!

Answer 1

$y= \sqrt[3]{100- x^{2} } y=(100- x^{2} ) ^{ \frac{1}{3} }$
$y'=((100- x^{2} ) ^{ \frac{1}{3} } )'= \frac{1}{3} * (100- x^{2} )^{- \frac{2}{3} } *(100- x^{2} )'=- \frac{2x}{ \sqrt[3]{ (100- x^{2} )^{2} } }$
y'=0
$\frac{2x}{ \sqrt[3]{ (100- x^{2} )^{2} } } =0 \left \{ {{-2x=0} \atop {100- x^{2} \neq 0}} \right. , \left \{ {{x=0} \atop {x \neq +-10}} \right.$
$y(-6)= \sqrt[3]{100- (-6)^{2} } = \sqrt[3]{64} =4 y(0)= \sqrt[3]{100} \\[tex] \sqrt[3]{100}$≈4,64
$y(8)= \sqrt[3]{100- 8^{2} } = \sqrt[3]{36}$≈3,03

ответ: у наименьшее=у(8)≈3,03
у наибольшее=у(0)≈4,64