1) 4sinx > 2
sinx > 1/2
arcsin(1/2) + 2πn < x < π - arcsin(1/2) + 2πn, n∈Z
π/6 + 2πn < x < π - π/6 + 2πn, n∈Z
π/6 + 2πn < x < 5π/6 + 2πn, n∈Z
2) 2tg 2x+ 8> 0
tg2x > - 4
- arctg4 + πk < 2x < π/2 + πk, k∈Z
-(1/2)*arctg4 + (πk)/2 < x < π/4 + (πk)/2, k∈Z,
3) 5cos 2 x+2<7
5 cos2x < 5
cosx < 1
arccos(1) + 2πm < 2x < 2π - arccos(1) + 2πm, m∈Z
0 + 2πm < 2x < 2π - 0 + 2πm, m∈Z
2πm < 2x < 2π + 2πm, m∈Z
πm < x <π + πm, m∈Z
1) Sn=(2a₁+d(n-1))/2*n
n=14, d=8, a₁=4
S₁₄=(2*4+8(14-1))/2*14=(8+104)/2*28=56*28=1568.
2) Sn=(b₁*(q^n-1))/(q-1)
q=2,5
b₄=b₁*q^3
500=b₁*(2,5)^3
b₁=500/15,625
b₁=32
S₄=(32*((2,5)^4-1))/(2,5-1)=812
3) a₁=7, a₅=112,
bₙ=b₁*q^(n-1)
b₅=b₁*q⁴
q⁴=b₅/b₁
q⁴=112/7
q⁴=16
q=2
a₁=7, a₂=14, a₃=28, a₄=56, a₅=112
Геометрична прогресія
7,14, 28, 56, 112.
h0=1.5м
h=0м
мяч долетел до 6.5м , но в итоге упал на землю -> он пролетел 1.5м
8¹¹=(2³)¹¹=2²²
32⁻²=(2⁵)⁻²=2⁻¹⁰
4⁷=(2²)⁷=2¹⁴
(2²² *2⁻¹⁰)/2¹⁴=2²²⁺⁻¹⁰⁻¹⁴=2⁻²=1/4=0,25