У*90=270 у=270/90 у=3
24*х=960 х=960/24 х=40
Z/2=270 z=2*270 z=540
![f(x)= \frac{x^3+1}{x^2-7x-8} \\\\x^2-7x-8=0\; \; \to \; \; x_1=-1,\; \; x_2=8\; \; (teorema\; Vieta)\\\\f(x)= \frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-8)}= \frac{x^2-x+1}{x-8} \; \; pri\; \; x\ne -1\; ,\; x\ne 8\; .](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D+%5Cfrac%7Bx%5E3%2B1%7D%7Bx%5E2-7x-8%7D+%5C%5C%5C%5Cx%5E2-7x-8%3D0%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+x_1%3D-1%2C%5C%3B+%5C%3B+x_2%3D8%5C%3B+%5C%3B+%28teorema%5C%3B+Vieta%29%5C%5C%5C%5Cf%28x%29%3D+%5Cfrac%7B%28x%2B1%29%28x%5E2-x%2B1%29%7D%7B%28x%2B1%29%28x-8%29%7D%3D+%5Cfrac%7Bx%5E2-x%2B1%7D%7Bx-8%7D++%5C%3B+%5C%3B+pri%5C%3B+%5C%3B+x%5Cne+-1%5C%3B+%2C%5C%3B+x%5Cne+8%5C%3B+.)
1) При х=-1 функция не определена.
2) Ищем односторонние пределы:
![f(-1-0)=\lim\limits_{x \to -1-0} f(x)=\lim\limits _{x\to -1-0}\frac{x^2-x+1}{x-8}=-\frac{1}{3}\\\\f(-1+0)=\lim\limits _{x\to -1+0}f(x)=\lim\limits _{x\to -1+0}\frac{x^2-x+1}{x-8}=-\frac{1}{3}\\\\f(-1-0)=f(-1+0)](https://tex.z-dn.net/?f=+f%28-1-0%29%3D%5Clim%5Climits_%7Bx+%5Cto+-1-0%7D+f%28x%29%3D%5Clim%5Climits+_%7Bx%5Cto+-1-0%7D%5Cfrac%7Bx%5E2-x%2B1%7D%7Bx-8%7D%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5Cf%28-1%2B0%29%3D%5Clim%5Climits+_%7Bx%5Cto+-1%2B0%7Df%28x%29%3D%5Clim%5Climits+_%7Bx%5Cto+-1%2B0%7D%5Cfrac%7Bx%5E2-x%2B1%7D%7Bx-8%7D%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5Cf%28-1-0%29%3Df%28-1%2B0%29)
![3)\; \; f(-1)\; \; -](https://tex.z-dn.net/?f=3%29%5C%3B+%5C%3B+f%28-1%29%5C%3B+%5C%3B+-)
не существует .
Функция при х=-1 терпит разрыв 1 рода ( устранимый ) .
Исследуем поведение функции при х=8.
1) При х=8 функция не определена .
2) Найдём односторонние пределы:
![f(8-0)=\lim\limits _{x\to 8-0} \frac{x^2-x+1}{x-8} = \frac{57}{-0}=-\infty \\\\f(8+0)=\lim \limits _{x\to 8+0} \frac{x^2-x+1}{x-8} =\frac{57}{+0}=+\infty](https://tex.z-dn.net/?f=f%288-0%29%3D%5Clim%5Climits+_%7Bx%5Cto+8-0%7D+%5Cfrac%7Bx%5E2-x%2B1%7D%7Bx-8%7D+%3D+%5Cfrac%7B57%7D%7B-0%7D%3D-%5Cinfty+%5C%5C%5C%5Cf%288%2B0%29%3D%5Clim+%5Climits+_%7Bx%5Cto+8%2B0%7D+%5Cfrac%7Bx%5E2-x%2B1%7D%7Bx-8%7D+%3D%5Cfrac%7B57%7D%7B%2B0%7D%3D%2B%5Cinfty+)
При х=8 функция терпит разрыв 2 рода. Причём, при стремлении х к 8 слева функция стремится к (-∞), а при стремлении х к 8 справа функция стремится к (+∞).
0,92 0,9001 0,7204 0,7 0,38 0,362 0,252 0,25