Question

Объясните, пожалуйста, как найти НОК (наименьшее общее кратное).

Answer 1

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел надо:

 1)  представить каждое число как произведение его простых множителей, например:

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 ,

2)  записать степени всех простых множителей:

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 2³· 3² · 7¹,

3)  выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;       

4)  выбрать наибольшую степенькаждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел;

5)  перемножить эти степени.

П р и м е р .  Найти НОК чисел: 168, 180 и3024.

Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 2³ · 3¹ · 7¹ ,

                        180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2² · 3² · 5¹,

                        3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 2⁴ · 3³  · 7¹ .

                        Выписываем наибольшие степени всех простых делителей

                        и перемножаем их:

НОК = 2⁴· 3³ · 5¹ · 7¹ = 15120 .