4/5=8/10 - маса 1 літру газу
8/10-7/10=1/10 - маса 1 літру газа більше
1. a) f'(x) = 8x³ + 10x - 1
![b) f'(x)= \frac{1}{2 \sqrt{x} } cosx - \sqrt{x} sinx\\ v) f'(x) = \frac{3(x^2-x) - (2x-1)(3x+2)}{x^2(x-1)^2} = \frac{3x^2-3x-6x^2+3x-4x+2}{x^2(x-1)^2} = \frac{-3x^2-4x+2}{x^2(x-1)^2}\\ g) f'(x) = \frac{(x-x^2)'}{x-x^2} = \frac{1-2x}{x-x^2}](https://tex.z-dn.net/?f=b%29+f%27%28x%29%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D+cosx+-+%5Csqrt%7Bx%7D+sinx%5C%5C%0Av%29+f%27%28x%29+%3D++%5Cfrac%7B3%28x%5E2-x%29+-+%282x-1%29%283x%2B2%29%7D%7Bx%5E2%28x-1%29%5E2%7D+%3D+%5Cfrac%7B3x%5E2-3x-6x%5E2%2B3x-4x%2B2%7D%7Bx%5E2%28x-1%29%5E2%7D+%3D+%5Cfrac%7B-3x%5E2-4x%2B2%7D%7Bx%5E2%28x-1%29%5E2%7D%5C%5C%0Ag%29+f%27%28x%29+%3D++%5Cfrac%7B%28x-x%5E2%29%27%7D%7Bx-x%5E2%7D++%3D+%5Cfrac%7B1-2x%7D%7Bx-x%5E2%7D+)
2.
![y = f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\ f'(x) = 8x^3-6x\\ f'(-1)=-8+6=-2\\ f(-1)=2-3=-1\\ \\ y = -2(x+1)-1=-2x-2-1=-2x-3](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+f%27%28x_0%29%28x-x_0%29%2Bf%28x_0%29%5C%5C%0Af%27%28x%29+%3D+8x%5E3-6x%5C%5C%0Af%27%28-1%29%3D-8%2B6%3D-2%5C%5C%0Af%28-1%29%3D2-3%3D-1%5C%5C%0A%5C%5C%0Ay+%3D+-2%28x%2B1%29-1%3D-2x-2-1%3D-2x-3)
<span>1) 3\7а × 8\9b=8/7*3 ab = 8/21 ab
</span><span>2) 3 1\6c × 7\19d= = 19/6 c* 7/19d= 7/6 cd
</span><span>3) 3 3\7m × 3k × 4 3\8p= 24/7m *3k * 35/8p = 3/1 m *3k*5/1 p = 45mkp</span>
Сначала ищём разницу в количестве между литрами 840-570=270 литров-это в 90 банках, значит найдём, сколько в одной банке литров: 270 делим на 90 и получаем 30 литра в одной банке, теперь ищем количество банок: 570 литров делим на 3 и получаем 190 банок с томатным соком, а затем делим 840 на 30 и получаем 280 банок яблочного сока. Задача решена