24×(x+15)=432,
24x+360=432,
24x=432-360,
24x=72|:24,
x=3
Колбасу и сыр взяли 28-25=3 чел.
Только сыр и ветчину- 26-25=1 чел.
Только колбасу и ветчину- 31-25=6 чел.
Бутерброды взяли- 14+9+10(только с одним видом)+3+1+6 (те ,кто 2 вида) + 25=58 чел
Значит пирожки взяли- 92-58=34 чел.
При четном n решения есть: 0^2+(7^k)^2=7^(2k).
При нечетном n решений нет, т.к. 7^(2k+1) имеет остаток 3 при делении на 4, а a^2+b^2 при делении на 4 может иметь только остатки 0, 1 или 2 (ибо квадрат числа имеет остаток 0 или 1). Итак, решения есть только при четных n, коих 1036/2=518 штук.