Точки, в которых функция точно неопределена: <span>x1 = 2
</span>Сначала находим производную:
<span><span>Применим правило производной частного:<span><span>d<span>dx</span></span><span>(<span><span>f<span>(x)</span></span><span>g<span>(x)</span></span></span>)</span>=<span>1<span><span>g2</span><span>(x)</span></span></span><span>(−f<span>(x)</span><span>d<span>dx</span></span>g<span>(x)</span>+g<span>(x)</span><span>d<span>dx</span></span>f<span>(x)</span>)</span></span><span>f<span>(x)</span>=x</span>² и <span>g<span>(x)</span>=x−2</span>.Чтобы найти <span><span>d<span>dx</span></span>f<span>(x)</span></span>:В силу правила, применим: x² получим <span>2x</span>Чтобы найти <span><span>d<span>dx</span></span>g<span>(x)</span></span>:<span>дифференцируем <span>x−2</span> почленно:<span>Производная постоянной <span>−2</span> равна нулю.В силу правила, применим: x получим 1</span>В результате: 1</span>Теперь применим правило производной деления:<span>(1/<span>(x−2)</span></span>²)*<span>(−x</span>²<span>+2x<span>(x−2)</span>)</span></span><span>Теперь упростим: ответ f'= <span>x(x−4)/(x−2)</span>².Экстремумы находим при f' = 0.Производная больше 0 - функция возрастает х∈(-00;0] U[4;00) убывает <span>х∈[0;2)U[2;00)</span></span></span>
4/9<x/36<11/12
16/36<x/36<33/36
16<x<33
x∈(16;33)
то есть х равен от 17 (потому что 16 не входит - только х больше 16, но не равно) и все натуральные числа до 32 включительно (меньше, но не равно 33 )
