Ответ:
Пошаговое объяснение:
На рисунке изображен график производной функции.
Она показывает изменение исходной функции, это значит, что:
1) когда производная в точке больше нуля, то исходная функция в этой точке возрастает
2) когда производная в точке меньше нуля - исходная функция в этой точке убывает
3) когда производная равна нулю - исходная функция в этой точке имеет или максимум, или минимум.
Если производная в точке сначала была больше нуля, потом 0, потом меньше нуля, то в этой точке исходная функция имеет максимум, так как она сначала возрастала, затем убывала.
Если производная в точке сначала была меньше нуля, потом 0, потом больше нуля, то в этой точке исходная функция имеет минимум, так как она сначала убывала, затем возрастала.
В данном задании нужно найти точки максимума на отрезке [-3;7]
Это значит, что на данном графике на данном отрезке нужно найти точки, где производная равна нулю и была больше нуля до этой точки.
Найдем точки, где производная равна нулю.
Это точка между -2 и -1 не подходит, так как до нее производная убывала, значит - это минимум
Точка между 0 и 1 подходит, так как до нее производная была больше нуля, значит - это максимум.
Точка между 1 и 2 не подходит , так как до нее производная убывала, значит - это минимум
Больше на этом отрезке нет точек, где производная равна 0.
Ответ: одна точка
