Question

Найдите решение систем уравнений {6 (х + у) - 5у = х + 8 {10х-7(у - х ) = -у + 46

Answer 1

{ 6(x+y) -5y = x+6
{10x - 7(y-x) = -y + 46

{6x + 6y  - 5y  - x = 6
{10x  -7y +7x  +y = 46

{5x  +  y =6             ⇒   y = 6  - 5x
{17x - 6y = 46
метод подстановки:
17х  - 6 *(6-5х) = 46
17х  - 36  + 30х = 46
47х = 46 + 36
47х = 82
х = 82 : 47 = 82/47
х= 1   35/47
у= 6   -   5 *   1  35/47
у=  6  -    [(5*82)/47]
у= 6 -   (410/47)
у= 6  -   8   34/47
у=  - ( 8  34/47   - 6)
у= - 2    34/47

ответ :  $(1 \frac{35}{47} ; - 2\frac{34}{47} )$