Question

Помогите с математикой. 10 класс. В7 и С1

Answer 1

В7. В куске массой 50 кг первоначального сплава содержится цинка 50*0,6 = 30 кг и 50 - 30 = 20 кг хрома.
Составим уравнение для второго сплава, приняв за х - добавку хрома.
(20 + х)/(50 + х) = 0,5.
Получаем 20 + х = 25 + 0,5х.
0,5х = 5.
х = 5/0,5 = 10 кг это и есть ответ - столько добавили хрома.

С1. В заданном уравнении (это дробь) достаточно нулю приравнять числитель. Раскроем модуль.
1 вариант. х + 1 ≥ 0, x ≥ -1.
x² + 2x + 1 - 2x - 2 - 1 = 0.
x² - 2 = 0.
x = +-√2. Эти значения не принимаем по ОДЗ (по знаменателю).

2 вариант. х + 1 < 0, x < -1.
x² + 2x + 1 + 2x + 2 - 1 = 0.
x² + 4x + 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=4^2-4*1*2=16-4*2=16-8=8;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=√8-4)/(2*1)=(√8/2)-(4/2)=√2-2 ≈ -0.58579 это значение не принимаем по ОДЗ (должно быть меньше -1);x_2=(-√8-4)/(2*1)=(-√8/2)-(4/2)  = -√2-2 ≈ -3.41421.Это единственное значение и принимаем.