![\lim_{x \to 3} \frac{4x^2-9x-9}{x^3-27}= \lim_{x \to 3} \frac{(4x+3)(x-3)}{(x-3)(x^2+3x+9)} = \lim_{x \to 3} \frac{4x+3}{x^2+3x+9}= \frac{4*3+3}{3^2+3x+9}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+3%7D+%5Cfrac%7B4x%5E2-9x-9%7D%7Bx%5E3-27%7D%3D+++%5Clim_%7Bx+%5Cto+3%7D+%5Cfrac%7B%284x%2B3%29%28x-3%29%7D%7B%28x-3%29%28x%5E2%2B3x%2B9%29%7D+%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+3%7D+%5Cfrac%7B4x%2B3%7D%7Bx%5E2%2B3x%2B9%7D%3D+%5Cfrac%7B4%2A3%2B3%7D%7B3%5E2%2B3x%2B9%7D++)
![= \frac{15}{27}= \frac{5}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B15%7D%7B27%7D%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B9%7D++)
В числителе квадратный трёхчлен 4x²-9x-9 разложен на множители:
4x²-9x-9=(*)
D=(-9)²-4*4*(-9)=81+144=225=15²
x=(9-15)/(2*4)=-6/8=-3/4
x=(9+15)/(2*4)=24/8=3
(*)=4(x+(3/4))(x-3)=(4x+3)(x-3)
А знаменатель разложен на множители по формуле разности кубов:
x³-27=x³-3³=(x-3)(x²+3x+9)
А=3 b=-7 c=5
D=b^2-4ac =(-7)^2 -4•3•5 = 49-60= -11
D<0 ; корней нет
2.
1)13m^12n -6mn^6 + 8m^12n^6-7mn^6=8m^12n^6 + 13m^12n-13mn^6
2)-28p^7k^3 + 18p^7k - 10k^3p^7 -8kp^7 +4= -38k^3p^7 +10kp^7 +4
у мя получился x,но я в девятом классе:
=_/х-х
_______=они сокращаются. _/х2=х.
х3-_/х