Точка А1, симметричная точке А относительно прямой
, лежит на перпендикуляре, проведённым из точки А к этой прямой.
Причём точка пересечения перпендикуляра и заданной прямой является серединой отрезка АА1.
Перпендикуляр из точки А к прямой
можно провести в плоскости, перпендикулярной прямой
.
Составим уравнение перпендикулярной плоскости, учитывая, что направляющий вектор прямой
будет нормальным вектором плоскости и точка А лежит в этой плоскости.
Найдём точку пересечения прямой
и плоскости
.
Запишем предварительно уравнение прямой в параметрическом виде:
Точка
является серединой отрезка
.
Найдём координаты
.
28:4=4,2:х
х=0,6
Ответ: 0,6