2x-3y+7=0
3y=-2x-7
y=-2/3x-2 1/3
k<0-убывает
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk<span> = y</span>0<span> + y'(x</span>0)(x - x0)
По условию задачи x0<span> = -3, тогда y</span>0<span> = -3+5/e^</span>3
Теперь найдем производную:
y' = (2x+5(e^x)+3)' = 2+5(e^)
следовательно:
f'(-3) = 2+5e^<span>(-3)</span><span> = 2+5/^</span>3
В результате имеем:
y<span> = y</span>0<span> + y'(x</span>0)(x - x0)
y<span> = -3+5/e^</span>3<span> + (2+5/e^</span>3)(x +3) <span> - искомое уравнение касательной</span>
Если икс в квадрате плюс 4 все находится под корнем, то пишешь:
х в квадрате +4 больше или равен нулю;
дальше х в квадрате больше или равен минус 4.
Ответ : х - любое число. Записывается
x^2 + 4 ≥0;
x^2 ≥ - 4;
x∈R
Само уравнение не переписывала, начинала с ответа.