Пусть тетраэдр единичный.
Пусть В - начало координат.
ось X - BC
ось У - перпендикулярно X в сторону A
ось Z - вверх перпендикулярно АВС в сторону D
Высота правильного тетраэдра √(2/3) - она же длина НD
Вектор НD(0;0;√(2/3))
координаты точки М и вектора ВМ
ВМ(3/4;1/(4√3);1/√6) длина √(9/16+1/48+1/6)=√(36/48)
косинус угла между искомыми векторами равен
| HD * BM | / | НD | / | BM | = 1/3/√(2/3)/√(36/48)= √(8/36)
угол аrccos (√2/3)
1/6 < 2/8(общий знаменатель)
4/24 < 6/24
1+2=3
4+7=11
2+7+11=20
Не уверена что правильно)
1.
f(0) = 1/4*0 - 0 = 0,
f(1) = 1/4 * 1 - 1 = 1/4 - 1 = -3/4,
f(-1) = 1/4 * 1 - 1 = 1/4 - 1 = -3/4,
f(√2) = 1/4 * (√2)² - (√2)⁴ = 1/4 * 2 - 4 = 1/2 - 4 = -3 1/2,
2.
f(0) = 9 - 0³ = 9,
f(1) = 9 - 1 = 8,
f(-1) = 9 - (-1) = 9 + 1 = 10,
f(2∛3) = 9 - (2∛3)³ = 9 - 8*3 = 9 - 24 = -15,
3.
f(1) = (2 - 9) / (1 - 3) = -7 / (-2) = 3 1/2 или 3,5,
f(0) = (0 - 9) / (0 - 3) = -9 / (-3) = ,
f(-3) = (-6 - 9) / (-3 - 3) = -15 / (-6) = 5/3 = 1 2/3,
4.
f(3) = √(3 + 3) = √6,
f(-5) = 2 / (-5)² = 2/25 или 0,04,
f(-1) = 8 - (-1) = 8 + 1 = 9,
f(0) = 8 - 0 = 8,
f(2) = √(2 + 3) = √5,
f(1) = 8 - 1 = 7
63185:5=12637
Проверка: 12637×5=63185
81048:8=10131
Проверка: 10131×8=81048
441896:7=63028
Проверка: 63028×7=441896