<span>Отношение величин 5м/4м</span>
Кол-во страниц в 1-ый день : х1
60 --- 100%
х1 --- 35%
х1 = 60 * 35 / 100 = 21 стр.
кол-во стр. во 2-ой день : х2
21 --- 70%
х2 --- 100%
х2 = 21 * 100 / 70 = 30 стр.
х1 +х2 +х3 = 60
кол-во стр. в 3-ий день : х3 = 60 - (21+30) = 9 стр. (ответ)
A) 2-x²=t d(2-x²)=dt -2xdx=dt xdx=-dt/2
∫xdx/√2-x²=-∫dt/2√t=-2√t/2+C=-√t+C=-√2-x²+C
проверка (-√2-x²)'=-(2-x²)'/2√2-x²=-(-2x)/2√2-x²=x/√2-x²
б)используем метод интегрирования по частям ∫f'g=f·g-∫fg'
f'=cos5x f=∫cos5xdx=|5x=t d(5x)=dt 5dx=dt dx=dt/5|=∫costdt/5=sint/5=sin5x/5
g=x g'=x'=1
∫xcos5xdx=x·sin5x/5-∫sin5x/5·1·dx=x·sin5x/5-1/5·∫sin5xdx=x·sin5x/5-
1/5·(-cos5x/5)=x·sin5x/5+cos5x/25+C
проверка (x·sin5x/5+cos5x/25)'=(x·sin5x/5)'+(cos5x/25)'=1/5(x·sin5x)'+
1/25·(cos5x)'=1/5(sin5x+xcos5x·5)+1/25·(-5sin5x)=sin5x/5+x·cos5x-sin5x/5=x·cos5x