Question

Найдите сумму трёхзначных чисел, которые делятся на 5 и дают в остатке 1

Answer 1

Первое число - 101 и после этого каждое 5-ое до 996.

Это арифметическая прогрессия.

a1 = 101 - первое ,  an = 996 -  последнее

n = 900 : 5 = 180 - всего таких чисел.

Находим сумму по формуле:

Sn = (a1 + an) *(n /2)  = 1097 * 90 = 98730 - сумма - ОТВЕТ

Answer 2

Cамое маленькое число, удовлетворяющее этому условию, - это 101, а самое большое - 996. Числа эти идут "через пять", то есть 101, 106, 111  и так далее. То есть имеем арифметическую прогрессию с первым членом 101, последним - 996, и шагом 5.    Чтобы найти ее сумму, надо знать число суммируемых членов n. Это число n находим из соотношения  

 996 = 101 + (n-1)5=180

Теперь находим сумму членов прогрессии:

(996+101)*180/2=98730