1) 2sin2x = 3sinx
4sinxcosx = 3sinx
4sinxcosx - 3sinx = 0
sinx(4cosx - 3) = 0
Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
1) sinx = 0
x = πn, n ∈ Z
2) 4cosx - 3 = 0
4cosx = 3
cosx = 3/4
x = ±arccos(3/4) + 2πn, n ∈ Z
Ответ: x = πn, n ∈ Z; ±arccos(3/4) + 2πn, n ∈ Z.
2) 4cos2x = sinxcosx
4cos2x = 0,5sin2x
sin2x = 8cos2x |:cos2x
tg2x = 8
2x = arctg8 + πn, n ∈ Z
x = 1/2·arctg8 + πn/2, n ∈ Z
Ответ: x = 1/2·arctg8 + πn/2, n ∈ Z.
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Да, если обе части уравнения разделить (умножить) на одно и то же число, то получится уравнение, равносильно данному
Всего исходов 900
двузначных чисел от 10 до 99 99-10+1=90
(легче всего понять, если спросить сколько чисел от 10 до 12. Это числа
10,11,12 12-10+1=3; можно и через арифм. прогрессию
10+1*(n-1)=99 n-1=99-10 n=89+1=90)
искомая вероятность 90/900=1/10=0,1