Здесь три прямоугольных треугольника: ABC, BCD, ACD.
Обозначим BC = x, тогда
CD^2 = BD^2 - BC^2 = 12^2 - x^2 = 144 - x^2
AB^2 = AC^2 + BC^2 = 8^2 + x^2 = 64 + x^2
AM ⊥ BD, поэтому
AM^2 = AB^2 - BM^2 = 64 + x^2 - 6^2 = 28 + x^2
С другой стороны
AD^2 = AC^2 + CD^2 = 8^2 + 144 - x^2 = 208 - x^2
AM^2 = AD^2 - DM^2 = 208 - x^2 - 6^2 = 172 - x^2
Итак, мы получили:
AM^2 = 28 + x^2 = 172 - x^2
2x^2 = 172 - 28 = 144
x^2 = 72; x = 6√2
AM^2 = 172 - x^2 = 172 - 72 = 100
AM = 10
960-320=640 кг - на столько кг моркови больше, чем картофеля
640:80=8 кг в одном мешке
320:8=40 мешков картофеля
960:8=120 мешков моркови
7 + 2 6 + 4 8 + 3 6 + 3 9 + 2 2 + 6 = 9 + 10 11 + 9 11 + 8 = 19 + 20 11 + 8 = 39 + 19 = 58