Рис. 38)
sin A = sin(BCD) = √5/4.
cos A = √(1 - (5/16)) = √11/4.
h = CD = √5*cos A = √55/4.
S = (1/2)*h*AB = (1/2)*(√55/4)*4 = √55/2.
Рис. 39)
sin 150°/√7 = sin B/√3.
sin B = √(3/7)*sin 150° = √(3/7)*(1/2) ≈ <span><span>0,654654.
Угол В = arc sin </span></span><span>
0,654654 = </span><span><span>40,89339 градусов.
Угол С = 180 - 120 -</span></span><span> 40,89339 = </span><span><span>19,10661 градусов.
sin C = </span></span><span> <span>0,327327.
S = (1/2)*</span></span>√7*√3*(0,327327) = <span>0,75.
</span>
Рис. 40)
Пусть центр вписанной окружности радиусом r - точка О.
Заданный треугольник разобьём на 5 треугольников:
АОВ = (АОД + ВОЕ), ДОС = ОСЕ.
S(АОВ + (АОД + ВОЕ)) = 14*√3 ≈ <span><span>24,24871.
DC = СЕ = r*tg((180-120)/2) = </span></span>√3*(1/√3) = 1.
S(ДОС + ОСЕ) = √3*1 = √3 ≈ <span><span>1,732051.
</span></span>S(ABC) = <span><span><span>
24,24871 + </span>1,732051 = </span></span><span><span><span>25,98076.</span></span></span>
5/Задание
№ 1:
Назовите число, утроенная четверть которого равна половине
от 120.
РЕШЕНИЕ: Если утроенная четверть равна (1/2)*120=60, то
просто четверть равна 60/3=20, а значит само число 20*4=80.
ОТВЕТ: 80
1). 7+8=15 часов работали вместе
2). 300:15=20 деталей в час
3). 20*7=140 деталей первый слесарь
<span>4). 20*8=160 деталей второй слесарь</span>
Решение:
46:6=7(ост 4)
39:4=9(ост 3)
65:7=9(ост 2)
54:8=6(ост 6)
1) 11•2=22 см
Ответ: диаметр окружности составляет 22 см
2) 3476:2=1738 км
Ответ: радиус Луны составляет 1738 км
