Question

Знайдіть сумму восьми перших членів арифметичної прогресії , якщо її перший член дорівнюе 6, а четвертий дорывнюе -2,4

Answer 1

Формула n-го члена арифметической прогрессии:
an = a1 + d(n - 1).
Разность арифметической прогрессии:
d = (an - a1)/(n-1).
Сумма n членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1+an)•n/2.

1) Найдем разность арифметической прогрессии по 1-му и 4-му членам:
d = (an - a1)/(n-1)
d = (-2,4 -6)/(4-1)
d = -8,4/3
d = -2,8 - разность.

2) Найдем 8-й член арифметической прогрессии:
an = a1 + d(n - 1)
a8 = 6 + (-2,8)• (8-1)
a8 = 6 - 2,8•7
a8 = 6 - 19,6
a8 = -13,6

3) Найдем сумму первых восьми членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1+an)•n/2
S8 = (6 - 13,6)•8/2
S8 = -7,6 •8/2
S8 = -30,4 - сумма первых восьми членов арифметической прогрессии.

Ответ: -30,4.